Jego zwrot wyznacza reguła prawej dłoni. Przy czym wizualnie możemy go skierować na dwa sposoby w zależności od skrętności układu współrzędnych.
Tutaj mamy przykład układu lewoskrętnego:
Iloczyn oznaczamy jako:
→C=→A×→B
Sposób jego obliczania:[a1a2a3]×[b1b2b3]=[a2b3−a3b2a3b1−a1b3a1b2−a2b1]
Jego wartość:|→C|=|A||B|sinθ
Iloczyn wektorowy wyznacza nam także zwroty wersorów układu współrzędnych:ˆx׈y=ˆz
ˆy׈z=ˆx
ˆz׈x=ˆy
Właściwości:ˆy׈z=ˆx
ˆz׈x=ˆy
a×b=−b×a=−(b×a)
a×(b+c)=a×b+a×c
(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
|a×b|2=|a|2|b|2−(a⋅b)2 (z porównania z iloczynem skalarnym)
Jeśli dwa wektory są do siebie równoległe to ich iloczyn wektorowy równy jest zeru.
a×(b+c)=a×b+a×c
(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
|a×b|2=|a|2|b|2−(a⋅b)2 (z porównania z iloczynem skalarnym)
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz