Iloczyn mieszany wektorów

Jest to liczba definiowana jako:

$\vec A \cdot (\vec B \times \vec C)$

Jest wartość bezwzględna stanowi objętość równoległościanu definiowanego przez te trzy wektory. Jeśli wszystkie trzy wektory leża na jednej płaszczyźnie wtedy iloczyn mieszany ma wartość zero.

Właściwości:

$\vec A \cdot (\vec B \times \vec C) = \vec B \cdot (\vec C \times \vec A) = \vec C \cdot (\vec A \times \vec B)$

$\vec A \cdot (\vec B \times \vec C) = \begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}$