Rzut wektora na wektor

Z właściwości iloczynu skalarnego:

$\vec A \cdot \vec B=\left | \vec A \right | \, \left | \vec B \right | \cos \theta$

, stąd:

$\cos \theta = \displaystyle\frac{\vec A \cdot \vec B}{\left | \vec A \right | \, \left | \vec B \right |}$

Z drugiej strony:

$\cos \theta = \displaystyle\frac{\left | \vec C \right |}{\left | \vec A \right |}$

Z porównania:

$\left | \vec C \right | = \displaystyle\frac{\vec A \cdot \vec B}{\left | \vec B \right |}$

Otrzymana wartość jest ze znakiem. Wektor $\mathbf{\vec C}$:

$\vec C = \displaystyle\frac{\vec A \cdot \vec B}{\left | \vec B \right |}\hat B$

Jeśli $\mathbf{\vec B}$ jest wektorem jednostkowym to:

$\vec C = (\vec A \cdot \vec B) \hat B$