Badanie kąta pomiędzy wektorami

Iloczyn skalarny dwóch wektorów to:

$a \cdot b=\left | a \right | \, \left | b \right | \cos \theta$

, stąd:

$\cos \theta = \displaystyle\frac{a \cdot b}{\left | a \right | \, \left | b \right |}$

Ponieważ zawsze $\left | a \right | \, \left | b \right | >= 0$ to:

$\begin{array}{lll}
a \cdot b > 0 \Rightarrow \cos \theta > 0 \Rightarrow -90^\circ < theta < 90^\circ\\ a \cdot b = 0 \Rightarrow \cos \theta = 0 \Rightarrow \theta = \pm 90^\circ\\ a \cdot b < 0 \Rightarrow \cos \theta < 0 \Rightarrow 90^\circ < \theta < 270^\circ \end{array}$

Z właściwości tych możemy skorzystać do szybkiego zbadania zbieżności wektorów. Czy promień zmierza w kierunku obiektu. Czy trójkąt jest zwrócony przodem do kamery. By na wczesnym etapie uciąć jakieś obliczenia.