Funkcja przejścia filtru dolnoprzepustowego 1 stopnia dana ogólnie
$H(s) = \displaystyle\frac{1}{s R C + 1}$
Korzystając z informacji w http://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter równanie różnicowe takiego filtra możemy zapisać jako:
$y(n) = b_0x(n) + b_1x(n-1) + b_2x(n-2) - a_1y(n-1) - a_2y(n-2)$
, gdzie:
$b_0 = \displaystyle\frac{T}{RC+T}$
$b_1 = 0$
$b_2 = 0$
$a_1 = b_0 - 1$
$a_2 = 0$
Jeśli skorzystamy tutaj z metody takiej jak przy filtrze drugiego stopnia to nasze wynikowe blepy będą się nieznacznie różnić. Maksymalny błąd względny będzie rzędu 0.001. Podana tutaj wyżej metoda jest pozbawiona tego błędu.
Istnieje wiele metod konwersji filtrów ciągłych w czasie na dyskretne. W zależności od charakterystyki funkcji H(s) metody te mogą dawać mniej lub bardziej dokładną postać H(z).
Kolejna uwaga: porównując wersję lsim do wersji bq widzimy, że powyższa metoda nie generuje takich samych wyników jak lsim. Takie same wyniki jak lsim generuje metoda taka jak dla drugiego rzędu. Jeśli uznać, że lsim jest najdokładniejszy, zaś metody różnicowe są mniej dokładne to metoda z filtru drugiego stopnia jest dokładniejsza. Czemu więc w WinUAE zastosowano metodę mniej dokładną.
Porównując charakterystykę częstotliwością sygnału lsim z bq wygenerowanym przez metodę taką jak dla filtra drugiego rzędu widzimy, że choć różnice w czasie są znaczne (0.001), różnice w częstotliwości są znacznie mniejsze (0.0001).
Kolejna uwaga: oryginalny kod w pythonie wykorzystuje tak zwane frequency prewarping, brak tego w kodzie C# powoduje błąd rzędu $10^{-5}$. Przy czym nie wiem czy ten błąd jest spowodowany głównie brakiem FQ PW. Tak więc wydaje się, że stosowanie tej techniki mija się tutaj z celem.
