Processing math: 100%

2011-07-12

Wektor - informacje podstawowe

Długość wektora

Długośc wektora 2D: V=v2x+v2y

Długośc wektora 3D: V=v2x+v2y+v2z

Wektor jednostkowy

Wektor jednostkowy to wektor o długości 1. Szczególnym przypadkiem wektorów jednostkowych są wektory wyznaczające osie układu współrzędnych. Dla przestrzeni trójwymiarowej mają one postać:

x=[100]y=[010]z=[001]

Normalizacja wektora

Wektor znormalizowany oznaczamy przez ˆV. Ma on taki sam kierunek i zwrot jak wektor V. Z tym, że jego długość to: V=1.

Zapiszmy wektor znormalizowany jako: ˆV=aV=[avx,avy,avz], gdzie a jest tak dobrane, że V=1.

V=1

av2x+av2y+av2z=1
a=1v2x+v2y+v2z
Czyli wektor znormalizowany dowolnego wektora ma postać:

ˆV=VV
O takich rzeczach jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar, moduł, zwrot, kierunek, punkt zaczepienia nie będę tutaj pisać.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz