Macierz translacji

Macierz translacji dla 3D jest macierzą 4x4 i ma postać:

$T=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & 0 & t_y \\ 0 & 0 & 1 & t_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}$

Jak łatwo zauważyć:

$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & 0 & t_y \\ 0 & 0 & 1 & t_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \;\;\; \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \\ v_z \\ 1 \\\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} v_x+t_x \\ v_y+t_y \\ v_z+t_z \\ 1 \\\end{bmatrix}$